八年级下册数学_八年级下册数学北师大版电子书

北师大版八年级数学下册教学教案

第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

以下是 为大家整理的北师大版八年级数学下册教学教案的文章，供大家学习参考！

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五、记一记

1、公认的真命题称为公理，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。

2.判断一个命题是否是真命题，可用已有的几何知识及公理进行推理证明，判断一个命题是否是命题则可用举反例的办法。

编号：№42班级小组姓名 小组评价教师评价

$6.3 为什么它们平行

一、读一读 学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式；

2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。

二、试一试

自学指导：平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行

1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题：

（1）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b

由此得，平行线判定定理1： ；

（2）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b

由此得，平行线判定定理2： .

三、练一练

1、在教材上完成P231随堂练习1；P232知识技能1；P233问题解决

2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°

求证：a∥b 你有几种证明方法？请选择其中两种方法来证明

五、记一记：证明命题的一般步骤：

(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）

(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；

(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；

编号：№43班级小组姓名 小组评价教师评价

$6.4 如果两条直线平行

一、读一读

学习目标：

1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；

2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。

二、试一试

自学指导例子：学校算期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，如某人期中开始得了84，期末92，作业分，如果是算数平均数，那么就是(84+92+)/3=89；：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等

1、 思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗？

2、 充分思考后自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。

（1）已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2

由此得平行线性质定理1：

（2） 已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180°

由此得平行线性质定理2：

三、练一练

1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b，c∥b

(1)求证：a∥c

(2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来

五、记一记

1、两直线平行的性质公理及两个性质定理；

2、平行线的性质补充结论

(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线

(2)夹在两平行线之间的平行线段相等；

(3)两条平行线间的距离处处相等；

(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；

(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补

B组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明：

编号：№44班级小组姓名 小组评价教师评价

$6.5 三角形内角和定理的证明

一、读一读

学习目标：1、掌握“三角形内角和定[生]一共有四种方法.理”的证明及其简单应用；

2、体会思维实验和符号化的理性作用

二、试一试

自学指导：

1、回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出的公里 和定理，你能进行论证么？

2、已知：如右图所示，△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180°

思考：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA，这样就相

当于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。

注意：这里的CD，CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线

证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则：

3、你还有其它方式么（可参考课本239页“议一议”小明的想法；241页联系拓广4）？方法越多越好！

三、练一练

1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。

求证：∠ADE=50°

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

编号：№45班级小组姓名 小组评价教师评价

一、读一读

学习目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明；

2、体会几何中简单不等关系的证明；

3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。

二、试一试

自学指导：

1、如图∠1是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么关系？

2、自学教材P242-243，看看你的结论是否正确，并对例1例2进行学习，

仿照证明三角形内角和定理的两个推论：

推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

证明：

三、练一练

1、如图，下列哪些说法一定正确

A ∠HEC >∠B

B ∠B+∠ACB=180°—∠A

C ∠B+∠ACB<180°

D ∠B>∠ACD

2、已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，

求∠B和∠ACB的大小

湘教版八年级数学下册课本内容

初中八年级数学知识点相关 文章 ：

湘教版八年级数学下册课本内容(一) 数据的频数分布

∵ ………3分

1、频数与频率：频率= ，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。

2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。

辅助线作法

人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

如何添加辅助线?把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭 经验 。

图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两端把线连。

角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。

三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。要证线段倍与半，延长缩短可试验。

湘教版八年级数学下册课本内容(二)

图形与坐标

1、点的对称性：

关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等;

关于y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反;

关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。

例如：若直角坐标系内一点P(a，b)，则P关于x轴对称的点为P1(a，-b)，P关于y轴对称的点为P2(-a，b)，关于原点对称的点为P3(-a，-b)。

解题 方法 ：相等时用“=”连结，相反时两(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。式相加=0。

2、坐标平移： 左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变;

上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。

例如：若直角坐标系内一点P(a，b)向左平移h个单位，坐标变为P(a-h，b)，向右平移h个单位，坐标变为P(a+h，b);向上平移h个单位，坐标变为P(a，b+h)，向下平移h个单位，坐标变为P(a，b-h).如：点A(2，-1)向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A(7，1).

3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点的坐标。

4、会建平面直角坐标系，用坐标表示相关位置。

5、平面上的点与有序实数对是一 一对应的。

湘教版八年级数学下册课本内容(三)

特殊四边形的判定

①平行四边形：

方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形

如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形

如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形

方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

如图，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形

或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形

如图，∵ OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形

②矩形：

方法1 有三个角是直角的四边形是矩形

方法2 对角线相等的平行四边形是矩形

③菱形：

方法1 四边都相等的四边形是菱形

方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

④正方形

方法1 有一个角是直角的菱形是正方形

苏教版八年级数学下册学什么

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。

八年级下册

②解决这整式方程;

第七章 利用不等式进行估算

第八章 分式游戏

第九章 反比例函数实例调查

第十章 测量物体的高度

第十一章 尝试“证明”

第十二章 估计袋子中红球的白球的数目

苏教版初中数学参考目录

七年级上册

章 我们与数学同行

第二章 有理数

第三章 用字母表示数

第四章 一元一次方程

第五章 走进图形世界

第六章 平面图形的认识（一）

七年级下册

第八章 平面图形的认识（二）

8.1 探索直线平行的条件

8.2 探索平行线的性质

8.3 图形的平移

8.5 三角形内角和数学活动

第九章 幂的运算

9.1 同底数幂的乘法

9.2 幂的乘方与积的乘方

9.3 同底数幂的除法

第十章 从面积到乘法公式

10.1 单项式乘单项式

10.2 单项式乘多项式

10.3 多项式乘多项式

10.4 乘法公式

10.5 乘法公式的再认识——因式分解

第十一章 二元一次方程组

11.1 二元一次方程

11.2 二元一次方程组

11.4 用方程组解决问题

第十二章 图形的全等

第十三章 数据在我们周围（二）

第十四章 感受概率

八年级上册

章 轴对称图形

第二章 勾股定理与平方根

第三章 中心对称图形一

第四章 数量、位置的变化

第五章 一次函数

第六章 数据的集中程度

八年级下册

第七章 利用不等式进行估算

第八章 分式游戏

第九章 反比例函数实例调查

第十章 测量物体的高度

第十一章 尝试“证明”

第十二章 估计袋子中红球的白球的数目

九年级上册

章 画画.算算

第二章 矩形绿地中的花圃设计

第三章 白纸与证明

第四章 制作冰淇淋纸筒

第五章 估计时间

第六章 用计算器模拟实验估计生日相同的概率

九年级下册

第七章 校园景观设计

第八章 测量建筑物的高度

第九章 香2、本学期我担任八年级两个班级的数学教学任务，根据这两个班学生数学基础较，分析问题和解决问题的能力都相对较，而且两极分化比较的实际状况，本学期制定以下教学：烟浸出液对种子发芽的影响

八年级数学湘教版知识点

2、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC

不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。

22. （8分） 列方程解应用题：（本小题8分）

三角形知识概念

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的小于第三边。

4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

13、公式与性质：

(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

(2)三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°

(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

位置与坐标

1、确定位置

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。

3、轴对称与坐标变化

关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

八年级上册数学知识点

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x，y)在象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0

点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数

点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x，y)在、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

初二 数学学习方法 技巧

一、复习内容：

章：勾股定理

第二章：实数第三章：位置与坐标

第四章：一次函数

第五章：二元一次方程组

第六章：数据的分析

第七章：平行线的证明

二、复习目标：

八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。

根据实际情况，应该完成如(4)检查证明过程是否正确完善。下目标：

(一)、整理本学期学过的知识与方法：1.、七章是几何部分。这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形内角和定理及其应用。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多 总结 。2.第四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。3.第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

(三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有哪些需要改进的地方。

三、 复习方法 ：

1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要他们多做课外习题，适当提高做题难度。

3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。

四、课时安排：

本次复习共三周时间，具体安排如下：章1课时第二章2课时第三章1课时第四章2课时第五章2课时第六章1课时第七章2课时模拟测试4课时

五、复习阶段采取的 措施 ：

1.精心备课上课，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题认真挑选试题。

2.对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。

3.在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。

4.面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。减缓他们学习中的坡度，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

5.重视改进 教学方法 ，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理学习的知识，指出重点和易错点，解答学生复习时遇到的问题，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性。

6.改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、易三档作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

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八年级数学下册教学内容 大家一起来看看吧

= …2分 = …3分= …4分

1、《八年级数学下册教学》。

3、教学方面：课前备课、课前认真备课，研究教材、课程标准，把握教材的重点和难点，明确本章本节在整体中所处的地位，分析理清知识间的内在联系和规律，并全面深入地掌握教材内容、根据学生实际状况、按照课程标准的要求完成每一节的教学任务。挖掘教材中固有的思想教育因素，明确技能，能力培养要点。备学生，深入了解学生思想实际和知识能力水平，充分估计学生学习新知识时可能出现的问题，遵照学生的认知规律，精心设计教学程序和教学方法。认真考虑如何帮助学生明确学习目的，端正学习态度，激发调动学习兴趣和积极性，帮助他们解决学习中的困难、研究科学的`学习方法，培养形成良好的学习习惯、了解学生的学习状况，根据学生的学习情况，选择适当的教学方法，使学生理解掌握基础知识。备教法、依据课程标准，教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法、教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力，思维能力和解决问题的能力。备作业，根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业。课堂教学、教学要面向全体学生，认真组织教学，通过课堂教学促进学生全面和谐地发展、建立师生交往，共同发展的，平等的新型师生关系、改变传统的教学方式、讲究课堂教学艺术，做到重点突出，难点分散，疑点抓准，语言简洁生动，板书条理分明、充分利用课堂教学，创设学生感兴趣的情境，调动学生的学习兴趣、与实际生活相联系，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会到学习数学的重要性、教学中以学生为主体，由浅入深，层层深入、另外，要关注学困生，多到他们身边站一站，了解他们的学习状况，对于他们学习中的困难及时帮助其解决，对于一些简单的问题，多给他们机会，增强他们的学习信心、这样创设一个和谐的课堂气氛，使学生积极踊跃地参与到教学中来，充分体现以学生为主体的课堂教学。提高教学质量的措施。通过创设问题情境和身边的数学，调动学生的学习兴趣和感受学习数学的重要性，使学生了解数学来源于生活，又应用于生活，与我们的生活生产息息相关，从而使学生愿意学习数学。采取多种教学方法，如多让学生动手作，多设问，多启发，多观察等。增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。课堂教学，做到精讲细练。即：教学语言简单明了，让每一个学生都能听懂老师的话，多让学生自己动手作，动眼观察，动脑思考，做到手勤、眼勤、脑勤。关注学困生，不学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

4、提优补：对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课(2)“角边角”简称“ASA”外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于学困生多关心和帮助。

5、自我提高：为了提高自身的业务水平和教学能力。认真学习新课程教学理念、新课程标准，深入研究教材，提高自己的教学能力。学习苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、成功教育等，学习先进的教学方法，提高自己的教学水平。定期参加学校组织的学习和业务学习。每周及时参加教研组活动。每周一篇小字，几篇学习笔记，定期到图书室看书学习等。

6、课题研究。本学期的研究课题是《如何培养学生学习数学的兴趣》。根据八年级学生的学习状况，本年级学生基础，能力也，对知识的掌握和灵活运用较，因此学习兴趣不浓厚，针对这种情况制定了这一课题。

7、综合实践活动：利用教材中每章后的数学活动和课题学习，开展实践活动，提高学生动手作，观察，小组讨论，合作交流的能力，增强学生学习全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能 “吃饱”，获得进一步提高;使生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。数学的兴趣。

八年级数学下册期中复习试题 北师大版的

八年级(下)数学【期中测试】

一、选择题（每题3分）1.下列计算正确的是【 】

A. B. C. D.

2.正比例函数y=(1-2m)x的图像过点A(a, b), B (c, d )，当a＜c时, b＞d，则m的取值范围是【 】

A. B. C. D.

3.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x※概念内涵：应满足的方程为【 】

A. — B. C. D. =5

4.若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式 的值【 】

A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正数，也可能为负数★ 初二数学上册知识点总结 D. 可能为零

5.关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是【 1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y); 】

A.a＞－1 B.a＞－1且a≠0 C.a＜－1 D.a＜－1且a≠－2

6.若 ，那么 的值为【 】 A. B. C. D.

二、填空题（每题3分） 7.若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＞1，那么a必须满足 ；

如果不等式 ≤0的正整数解有3个，则 的取值范围是 ．

8.用120根火柴首尾相接围成一个三边互不相等的三角形，边长是最小边长的3倍，则最小边用了 根．

9.因式分解：（1） = ； （2） = ．

10.已知 ，则代数式 的值是 .

11.若关于 的分式方程 无解，则 .

12.多项式 是完全平方式，那么m= ； 已知

13.当x _________时， 的值为零；代数式 有意义，则x的取值范围是 .

14.博物馆院门票是每位10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠. 则不足20人时，至少 _____人买20人的团体票才能比普通票便宜.

15.如图1，直线 经过点 和点 ，直线OA经过原点，则直接观察图象得出不等式 的解集为 ．

16.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来； 17.计算：

18.若 与 | | 互为相反数，先化简代数式 ，再求它的值.

19.解分式方程： 20.先化简代数式 ，

然后选一个使原式有意义的a，b值代入求值.

21.荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用0元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．

（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？

（2）若荣昌公司此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出的租车费用．

22.华润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售盈利多少元？

人教版八年级下册数学笔记

= …....3分 = ……………………3分

同学们,这学期就要和我们说再见了,你们一定又学会了很多本领,现在就来

初二数学下册知识点归纳

检验一下吧!记住一定要认真呀!!!!(二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。!

一、我会填（共30分）

1. 1、一个正方形的棱长的和是60CM，它的体积是（）CM3。

2、同学们去植树，有490棵成活了，有10棵没成活，成活率是（）。

3、一个长方体恰好截成两个正方体，截开后表面积增加18平方米，这个长方体的

们体积是（）立方米。

4、甲、乙两数的是80，乙数是20，乙数是甲数的（）％。

5、在括号内填上适当的单位名称。

小明身高约是120（）一杯牛奶的容积约是（）

一个火柴盒的体积约是8（）

6、 （）÷16＝（）％。

7、最小的奇数，最小的合数和最小的质数，这个三个数的倒数的和是( )。

8、在1．67、 、1.3、170%、1.67一组数中，的数是（ ），最小的否 数是（ ）。

9、一条路天修了 ，第二天修了 ，还剩 没修。

10、把 米平均分成5段，每段是全长的 ，每段长（ ）米。

二、请你当小法官。（对的打“√”，错的打“×”。

1、男生比女生多10%，就是女生比男生少10%。（）

2、一批衣服卖出70％，还剩30％。（）

3、棱长2厘米的正方体是棱长1厘米的正方体的体积的8倍。（）

4、 ×3和3× 的计算结果相同，但意义不同。（ ）

三、请你选一选（16分）

1、正方体棱长扩大2倍，它的棱长总和扩大（）倍，

表面积扩大（ ）体积扩大（）倍。

A、2B、4C、6D、8E、9

2、下面数中不能化为百分数的是（）

A、0．75B、110C、138

3、在172、135、142、110、139、 138、148这组数

中的中位数是 （ ）。

A、135B、110C、138

4、扇形统计图可以（），折线统计图可以（）。

A、表示出数量培养变化情况。B、表示出各种数量的多少。

C、表示出部分数与总数、部分数与部分数之间的数量关系。

5、下面可以折成正方体的图形是（）。

四、请你算一算（27分）

1、直接写得数（10分）

1÷ ＝0÷ ＝ ＋ ＝ － ＝2－ ＝

× ＝20％÷ ＝ ×30％＝3.5＋1.5= 0.5× =

2、你想怎么算就怎么算（8分）

÷ - × ×37％＋ ×37％

3、解方程：（6分）

（1－ ）X＝1437.5＋20%X＝69.5 X- X=

4、列式计算：（3分）

比X的2倍多0。5的数是 ，求X。

五、请你解决实际问题：

1、一条裤子，原价120元，提价30％以后，又因过季降价30％，现在售价是多少？

2、下面是五年级（一）班小组同学的一次测试成绩：

学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

成绩 100 85 54 94 100 87 73 94 97 86 94 92

1) 求出这组数据的中位数，众数和平均数。

2) 如果得90分以上为，这组同学成绩的率约是多少？

3) 这12名同学占全学年人数的 ，全学年有多少人？

3、从一块长26厘米的铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形，

再捍接成长方体铁盒，这个盒子的容积是840立方厘米。这块铁皮原

来宽是多少厘米？

4、修一条路，已经修了180米，比没修的 多60米，没修的路有多长？

初中八年级数学知识点

各个科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。

轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

1、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

3、轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等。

(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

(3)对(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.应点到对称轴的距离相等。

(4)对应点的连线互相平行。

三、用坐标表示轴对称

2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y);

3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。

四、关于坐标轴夹角平分线对称

点P(x，y)关于、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)

点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x)

章分式

1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：※1元的不平等基础的情况下斧头> B（或斧头

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四(2)、坐标轴上的点的特征边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

初二数学学习技巧

自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。

因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。

学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能解题、解对题才是学好数学的标志。

自信才能自强

在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。

具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做， 其它 的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。

数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。

解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

★ 八年级数学知识点整理归纳

★ 人教版八年级数学上册知识点总结

★ 初中八年级上册数学知识点

★ 初中八年级上册数学知识点总结归纳

★ 八年级数学知识点总结

★ 初二数学知识点复习整理

★ 八年级上册数学知识点整理

★ 八年级数学知识点上册

新人教版八年级数学下册目录

八年级 数学教材随着的进步、人们对 教育 教材认识的改变、文学研究领域新成果的取得、不同时代学生特点的不同，不断在进行调整。目录有什么知识呢?我整理了关于新人教版八年级数学下册课本的目录，希望对大家有帮助!

新人教版八年级数学下册课本目录

第十六∴共有2种方案．章 二次根式

16.1 二次根式

16.2 二次根式的乘除

初二上学期数学知识点归纳16.3 二次根式的加减

数学活动

小结

复习题16

第十七章勾股定理

17.1 勾股定理

17.2 勾股定理的逆定理

数学活动

小结

复习题17

第十八章平行四边形

18.1 平行四边形

18.2 特殊的平行四边形

数学活动

小结

复习题18

第十九章一次函数

19.1 函数

19.2 一次函数

14.3 课题学习 选择方案

数学活动

小结

复习题19

第二十章数据的分析

20.1 数据的集中趋势

20.2 数据的波动程度

20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析

数学活动

小结

复习题20

部分中英文词汇索引

人教版八年级数学下册知识归纳：四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

人教版八年级数学下册知识归纳：数据的分析

1.算术平均数：

2.加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的 方法 。

3.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

4.一组数据中出现次数最多的数据就菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。是这组数据的众数(mode)。

5.一组数据中的数据与最小数据的叫做这组数据的极(range)。

6.方越大，数据的波动越大;方越小，数据的波动越小，就越稳定。

数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查 报告 6.交流

八年级下册数学数据分析波动

4分式方程及其解法

八年级下册数学数据分析波动_八年级数学下册数据的分析单元测试题 (1) 八年级数学下册数据的波动习题 一、一关： （每题 5 分） 1． 一组数据中的________数据与_________数据的叫做这组数据的极， 极能够反映数 据的变化_________． 2． 设有 n 个数据 x1， ...xn， 各数据与它们的平均数的的平方分别是 （x1-） 2， （x2-） 2， ... （xn-）2，我们用它们的平均数，即用 S2= [（x1-）2+?...+（x2-）2?________]?来衡量 这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方．方越大，数据的波动_______； 方越小，数据的波动___________． 3． （2005·荆门）已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方为______． 4．已知一个样本的方 S2= [（x1-30）2+（x2-30）2+...+（xn-30）2]，其平均数为______． 5．甲、乙两人进行射击 10 次，它们的平均成绩均为 7 环，10 次射击成绩的方分别是： S2 甲=3，S2 乙=1.2．成绩较为稳定的是______． （填甲或乙）?（5 分） 6．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练，?教练对他 10 次的训练成绩进行分 析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这 10 次成绩的（ ） ． A．众数 B．方 C．平均数 D．频数 7．在一次射击练习中，甲、乙两人前 5 次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方的大小关系是（ ） ． A．S2 甲>S2 乙 B．S2 甲 8． （10 分）从甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株；分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问： （1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？ 二、顺利闯二关： 9． （2004·安徽省芜湖市）已知数据 x1，x2，...，xn 的平均数是，则一组新数据 x1+8， x2+8，...，xn+8 的平均数是________． （6 分） 分 数 50 60 70 80 90 100 人数甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 10． （2005·武 汉市）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方为 S2 甲=172，S2 乙=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳 定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为 80，但成绩≥80 的人 数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于 90 分的人数 乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ） ． （6 分） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 11． （2005·山东省）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，?在相同条件下 对他们的电脑知识进行了 10 次测验，成绩如下： （单位：分） （9 分） 甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 （1） 请 填写下表 平均数中位数众数方 85 分以上的频率甲 84 84 14.4 0.3 乙 84 84 90 （2）利用 以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析． 12．阅读下列材料： （14 分） 为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了 10 次测验， 成绩如下： （单位：分） 甲成绩 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙成绩 82 84 85 89 79 80 89 74 79 回答下 列问题： （1）甲学生成绩的众数是_______（分） ，乙学生成绩的中位数是_______（分） ． （?2）?若甲学生成绩的平均数是甲，?乙学生成绩的平均数是乙，?则甲与乙的大小关系是： ________． （3）经计算知：S2 甲=13.2，S2 乙=26.36，这表明____________（用简明的文字语言表述） （4）若测验分数在 85 分（含 85 分）以上为，则甲的率为________；?乙的率 为________． 三、快乐冲三关： 平均数方完全符合要求的个数 A 20 0.026 2 B 20 S2B 5 13． （2005·黄冈市）为选派一 名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为 20mm 的零件的测试，他俩加工的 10?个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm） ． 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些． （2）计算出 S2B 的大小，考虑平均数与方，说明谁的成绩好些． （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况，你认为派谁 去参赛较合适？说明你的理由． ： 1．，最小，范围 2． （x2-）2+...+（x2-）2，大小，越大，越小 3． 4．30 5．乙 6．B 7．B 8． （1）甲=30（cm0 乙=31（cm） ，甲<乙，所以乙种玉米长得高． （2）S2 甲=104.2（cm2） ，S2 乙=128.8（cm） ，S2 甲 9．+8 10．D 11． （1）依次为：84，34，0.5； （2）甲成绩的众数是 84，乙成绩的众数是 90，从成绩的众数来看，乙的成绩好； 甲成绩的方是 14.4，乙成绩的方是 34，从成绩的方来看，?甲的成绩相对稳定； 甲、乙成绩的中位数、平均数都是 84，但从 85 以上的频率看，乙的成绩好 12．）86，83

A、-3 B、3 C、±3 D、0

八年级下册数学数据分析波动_八年级数学下册知识点总结-数据的分析[1]

八年级数学下册知识点回顾、 八年级数学下册知识点回顾、练习 知识点回顾 第二十章 数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

2.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据三角形和定理的证明的平均数就是这组数据的中 位数。

3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode） 。

4.一组数据中的数据与最小数据的叫做这组数据的极(range)。

5. 方越大，数据的波动越大；方越小，数据的波动越小，就越稳定。

数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写 调查报告 6.交 流 6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影 响。

题型一：有关平均数，众数，中位数，极， 题型一：有关平均数，众数，中位数，极，方概念的问题 1．一组数据 3，5，7，m，n 的平均数是 6，则 m，n 的平均数是（ ） A.6 B.7 C. 7.5 D. 15 2.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 3．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试 成绩的中位数是（ ） A．85 B．86 C．92 D．87.9 4． 已知一组数据： 3， 5， 6， 11， 5， 6， 8， 4， 则它的众数是 ， 中位数是 . 10． 一 . 组数据 12，16，11，17，13，x 的中位数是 14，则 x = 5．为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每 2 小时测 3 得的数据(单位：g/m ): 0.04 0.03 0.03 0.04 0.02 0.03 0.03 0.05 0.04 0.01 0.01 0.03(1)求出这组数据的众数和中位数； 3 (2)如果对大气飘尘的要求为平均值不超过 0.025 g/m ，问这天该城市的空气是否符合要求？为什 么？6.某酒店共有 6 名员工，所有员工的工资如下表所示： 人 员 4000 会计 600 厨师 900 服务员 1 500 服务员 2 500 勤杂工 400月工资(元)(1)酒店所有员工的平均月工资是多少元？ (2)平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能， 请说明理由.若不能， 如何才能较准确 地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法.1

八年级下册数学数据分析波动_八年级数学下册数据的分析 单元测试 题

八年级数学下册数据的分析单元测试题 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．在某校八(2)班组织的跳绳比赛中，小组五位同学跳绳的个数分别为 198，230， 220，216，209，则这五个数据的中位数为( C ) A．220 B．218 C．216 D．209 2．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为 商家更应该关注鞋子尺码的( C ) 尺码(cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量(双) 4 6 6 10 2 1 1 A.平均数 B．中位数 C．众数 D．方 3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方 2 2 2 2 分别为 s 甲 ＝0.56，s 乙 ＝0.60，s 丙 ＝0.50，s 丁 ＝0.45，则成绩最稳定的是( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．(2016·孝感)在 2016 年体育中考中，某班一学习小组 6 名学生的体育成绩如下表， 则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方依次为( A ) 成绩(分) 27 28 30 人数 2 3 1 A.28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5 5．(2017·清远模拟)已知 a，b，c，d，e 的平均数是 x，则 a＋5，b＋12，c＋22，d ＋9，e＋2 的平均数是( C ) A．x－1 B．x＋3 C．x＋10 D．x＋12 6．去年我市 6 月 1 日到 10 日的每一天气温变化如折线图所示，则这 10 天气 温的中位数和众数分别是( A ) A．33 ℃，33 ℃ B．33 ℃，32 ℃ C．34 ℃，33 ℃ D．35 ℃，33 ℃ 7．(2016·永州)在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手 的评分如下：甲：8，7，9，8，8 ；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是( C ) A．甲、乙得分的平均数都是 8 B．甲得分的众数是 8，乙得分的众数是 9 C．甲得分的中位数是 9，乙得分的中位数是 6 D．甲得分的方比乙得分的方小 8．下列说法中：①样本中的方越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据 的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据 3，3，3， 3，2，5 中的众数为 4；⑤一组数据的方一定是正数．其中正确的个数为( B ) A．0 B．1 C．2 D．4 9．下列说确的是( C ) A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．8，9，9，10，10，11 这组数据的众数是 9 C．如果 x1，x2，x3，…，xn 的平均数是 x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)＝0 D．一组数据的方是这组数据的平均数的平方 10．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为 1 分、2 分、3 分、4 分共 4 个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生 的平均分数是( C ) A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3 ,第 10 题图) ,第 15 题图) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．某考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%，面试按 40%计算加权平均数作为 总成绩，小王笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么小王的总成绩是__88__分． 12．已知一组数据 0，2，x，4，5 的众数是 4，那么这组数据中位数是__4__． 13．有 13 位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7 个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这 13 名同学成绩 的统计量中只需知道一个量，它是__中位数__．(填“众数” “方” “中位数”或“平均数”) 14．一组数据 3，5，a，4，3 的平均数是 4，这组数据的方为__0.8__． 15．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方分别为 2 2 2 2 s1 ，s2 ，根据图中的信息判断两人方的大小关系为__s1 ＜s2 __． 16．甲、乙两人各射击 5 次，成绩统计表如下： 环数(甲) 次数 环数(乙) 次数 6 1 6 0 7 1 7 2 8 1 8 2 9 1 9 0 10 1 10 1 那么射击成绩比较稳定的是__乙__．(填“甲”或“乙”) 17．当五个整数从小到大排列后，其中位数是 4，如果这组数据的众数是 6，那么 这组数据可能的的和是__21__． ? ?x－3≥0， 18．一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x，且 x 是满足不等式组? 的整数， ?5－x＞0 ? 则这组数据的平均数是__5__． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果 7 天的销售量进行了统计，统计结果如图所示： (1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为 6 元/千克、8 元/千克和 3 元/千克，则这 7 天销 售额的水果品种是__A__． A．西瓜 B．苹果 C．香蕉 (2)估计一个月(按 30 天计算)该水果店可销售苹果多少千克？ 140 解： ×30＝600(千克) 7 20．(8 分)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12 名选手所用 的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148 (1)计算该样本数据的中位数和平均数； (2)如果一名选手的成绩是 147 分钟， 请你依据样本数据的中位数， 推断他的成绩如何？ 解：(1)中位数为 150 分钟，平均数为 151 分钟 (2)由(1)可得，中位数为 150，可以 估计在这次马拉

八年级数学下册教材地位和作用

2、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。5、如图，点A是函数 图象上的任意一点，

八年级初中数学在整个初中都是非常重要的,特别是那些解答题和证明题也是中考必考的一些题目,应是八年级的数学,在整个初中的地位都是非常重要的

初二上数学和初二下数学都中重要,都在培养学生的逆向思维,逻辑推理,数形结合,整体思想。相（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；比较初二上的数学比初二下的数学要简单,要好理解,容易接受。